transformación geométrica es una aplicación que hace corresponder a cada punto del plano otro punto del plano. como consecuencia las figuras se transforman en otras figuras. conservan las caracteristicas métricas como el paralelismo, los ángulos, el área, la distancia.
las transformaciones se clasifican en:
  • directas: el homólogo conserva el sentido del original en el plano cartesiano.
  • inversas: el sentido del homólogo y del original son contrarios.
además, también se pueden clasificar de acuerdo con la forma del homólogo con respecto al original en:
  • isométricas: el homólogo conserva las dimensiones y ángulos. También se llaman "movimientos del plano", éstos son TRASLACIÓN, simetría axial y central, y GIRO.
  • isomórficas: el homólogo conserva la forma y los ángulos. existe proporcionalidad entre las dimensiones del homólogo con el original. una de ellas es la homotecia.
  • anamórficas: cambia la forma de la figura original. Una de ellas es EQUIVALENCIA.

veamos ahora cada una de ellas:


<table border="0" width="784">
<tr>
<td>
<h2>Homotecia</h2>
<p>Sea el póligono ABCDE y consideremos un punto exterior F , centro de la homotecia, que uniremos con todos los vértices del polígono.<br />
Determinaremos la proporcionalidad dada por la razón k sobre uno de los segmentos, por ejemplo FA, de esta forma hallaremos A'.<br />
Por A' se traza una paralela al segmento AB, hallando sobre el segmento FB B'.<br />
Por B' se traza una paralela al segmento BC, que corta al segmento FC en C' y obtenemos el segmento B'C'.<br />
Operamos así sucesivamente hasta completar el polígono.</p>
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Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com</applet>
<p>Pinchando con el ratón sobre la razón podremos elegir razones de homotecia de -5 a 5, y sobre el deslizador veremos como se mueve la figura transformada.<br />
Manipulando los puntos de la figura original podremos obtener distintas figuras homotéticas de la dada, tanto de una homotecia positiva como de una negativa.</p>
<p>Asterio Gaitero, Creado con <a href="http://www.geogebra.org/" target="_blank" rel="nofollow">GeoGebra</a></p>
</td>
</tr>
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